Kinematika Manipulator Robot

Kinematika robot adalah studi analitis pergerakan lengan robot terhadap sistem kerangka koordinat acuan yang diam/bergerak tanpa memperhatikan gaya yang menyebabkan pergerakan tersebut. Model kinematika merepresentasikan hubungan end-effector dalam ruang tiga dimensi dengan variabel sendi dalam ruang sendi. Persamaankinematika maju mendeskripsikan posisi dan orientasi end-effector yang dinyatakan dalam posisi sendi. Sedangkan persamaan kinematika balik mendeskripsikan konfigurasi posisi sendi untuk menghasilkan posisi dan orientasi end-effector tertentu.

DH Parameters Shoulder Joint Menghubungkan Upper Arm dan Base

Sebuah konvensi yang biasa digunakan untuk memilih kerangka acua di robotika aplikassi adalah Denavit dan Hartenberg (D-H) konvensi yang diperkenalkan oleh Jacques Denavit dan Richard Hartenberg. Dalam konvensi ini, koordinat frame yang melekat pada sendi antara dua link seperti yang satu transformasi yang berhubungan dengan sendi Z dan yang kedua adalah terkait dengan link X. Transformasi koordinat sepanjang robot seri yang terdiri dari link n membentuk persamaan kinematika robot,

                          (T) = (Z1)(X1)(Z2)(X2)...(Xn-1)(Zn)

Dimana [T] adalah transformasi menemukan akhir-link.

Dalam rangka untuk menentukan transformasi koordinat [Z] dan [X], sendi yang menghubungkan link yang dimodelkan sebagai baik berengsel atau sendi geser, yang masing-masing memiliki S garis unik dalam ruang yang membentuk sumbu sendi dan menentukan gerakan relatif dua link. Sebuah robot seri khas ditandai dengan urutan enam baris S i, i = 1, ..., 6, satu untuk setiap sendi di robot. Untuk setiap urutan garis S i dan S i +1, ada garis normal umum A i, i +1. Sistem S enam sumbu bersama saya dan lima garis normal umum A i, i +1 bentuk kerangka kinematik dari enam derajat kebebasan robot khas serial. Denavit dan Hartenberg memperkenalkan konvensi bahwa Z koordinat sumbu yang ditugaskan untuk i dan koordinat X sumbu ditugaskan ke normals umum sumbu sendi S A i, i +1.
Konvensi ini memungkinkan definisi gerakan link sekitar sumbu bersama umum S i oleh perpindahan sekrup,

di mana θ i adalah rotasi sekitar dan d i adalah geser sepanjang sumbu Z --- salah satu parameter dapat konstanta tergantung pada struktur robot. Dalam konvensi ini dimensi setiap link dalam rantai seri didefinisikan oleh perpindahan sekrup sekitar normal umum A i, i +1 dari S bersama saya ke S, i +1 yang diberikan oleh
di mana α i, i +1 dan i, i +1 menentukan dimensi fisik dari link dalam hal sudut diukur sekitar dan jarak diukur sepanjang sumbu X.

Singkatnya, kerangka acuan yang disusun sebagai berikut:
               1. Sumbu Z dalam arah sumbu sendi
               2. Sumbu X sejajar dengan yang normal yang umum : Jika tidak ada umum yang unik normal (paralel sumbu Z), kemudian d (Bawah) adalah parameter bebas. Arah Xn adalah dari Zn-1 untuk Zn ,

              3. Sumbu y berikut dari X dan sumbu Z dengan memilih untuk menjadi sistem koordinat tangan kanan .

Transformasi ini kemudian dijelaskan oleh empat parameter berikut yang dikenal sebagai D-H parameter:

             d : Offset bersama sebelumnya ke normal umum
             θ : Sudut sekitar sebelumnya , Dari tua yang baru
              r : Panjang normal umum (alias α, tetapi jika menggunakan notasi ini, jangan bingung dengan α).            Dengan asumsi bersama revolute, ini adalah radius sekitar sebelumnya Z.
             α : Angle tentang normal umum, dari tua sumbu baru sumbu

Ada beberapa pilihan di tata letak bingkai, apakah sebelumnya sumbu atau berikutnya poin sepanjang normal umum. Sistem yang kedua memungkinkan bercabang rantai lebih efisien, karena beberapa frame semua bisa menunjuk jauh dari nenek moyang mereka, tetapi dalam tata letak alternatif leluhur hanya bisa mengarah ke salah satu penerus. Dengan demikian notasi yang umum digunakan menempatkan masing-masing turun-rantai sumbu collinear dengan normal umum

Penggunaan Denavit Hartenberg Parameter

Denavit dan Hartenberg notasi memberikan metodologi standar untuk menulis persamaan kinematik dari manipulator. Hal ini khususnya berguna untuk manipulator seri di mana matriks yang digunakan untuk mewakili pose (posisi dan orientasi) dari satu tubuh terhadap yang lain.
Matriks ini juga digunakan untuk mengubah titik dari frame n untuk n-1

Konsep Denavit – Hartenberg dan Penggunaan DH Parameters

        Manipulator mekanik terdiri dari sejumlah bagian tubuh yang dinamakan link dan joint. Joint digunakan untuk menghubungkan setiap link-link yang ada.Setiap joint mewakili satu derajat kebebasan.Untuk mendeskripsikan hubungan translasional dan rotasional antara link-link yang berdekatan digunakanlah konsep Den avit dan Hartenberg sebagai sebuah metode matriks yang secara sistematis membangun sebuah system koordinat dari masing-masing link. 

Berdasarkan Andreas Bischo et al (1999.p20-21) Dalam mencari sebuah transformasi dari sebuah ujung alat hingga basis dari sebuah manipulator, ditentukan frame darilink-link dan mendapatkan teknik  yang sistematikal, yang dapat menjabarkan kinematika dari sebuah robot dengan derajat kebebasan dalam cara yang unik.
Notasi ini mendeskripsikan parameter hubungan antara satu sendi/lengan dengan sendi/lengan yang lain, Guna memodelkan lengan robot berjenis articulated robot, digunakan notasi Denavit- Hartenberg. Notasi ini mendeskripsikan parameter hubungan antara satu sendi/lengan dengan sendi/lengan yang lain, terdiridari 4 parameter (ai, αi, di, θi ). Notasi ini ditulis pada system koordinat XYZ.Gambar 1 menunjukkan notasi Denavit-Hartenberg yang digunakan dalam paper ini.

Gambar 1.NotasiDenavit-Hartenberg
ai= jarak dari Z i keZ i+1 diukur sepanjang X i
αi= sudut antara Z i dan Z i+1 diukur seputarX i
di= jarak dariX i−1 keX i diukur sepanjang Z i
θi= sudut antara X i−1 keX i diukur seputarZ i
Dengan notasi tersebut, posisi sebuah sendi yang terdapat pada ujung akhir sebuah lengan dapat dihitung berdasarkan posisi sendi ujung awal lengan, sudut sendi, dan panjang lengan. Karena sebuah sendi menghubungkan antara sebuah lengan dengan lengan lainnya, maka posisi end effector, yang pada simulator ini dimodelkan denga nsebuah gripper, dapat ditentukan.
a)    Denavit-Hartenberg (D-H) digunakan untuk menggambarkan hubungan link dari robot dimana link diasumsikan berbentuk benda tegar (rigid body)
b)    Setiapl inki memiliki sebuah kerangka koordinat (KKi).
c)    Setiap KK ditentukan berdasarkan kaidah [K.S. Fu et.al] :
•    Arah sumbu Zi berimpit dengan sumbu pergerakan dari joint i+1
•    Arah sumbu Xi
o    Sejajar Zi-1 X Zi (Cross product).
o    Apabila Zi-1 dan Zi paralel, maka arah sumbu Xi sejajar dengan garis tegak lurus bersama antara Z i-1 dengan Zi.
•    Sumbu Yi-1 mengikuti aturan’ tangan kanan
•    Titik pusat KKi
o    Pada titik potongan antara sumbu Z i-1 dengan Zi di sumbu Zi
o    Titik potong garis tegak lurus bersama antara Z i-1 dengan Zi

Perhatikan sumbu Z adalah sumbu joint
d)    Terdapat 4 parameter :
LINK PARAMETER (Lokasirelatif   2 buah sumbu di dalam Ruang)
•    ai (link length); Jarak dari titik potongan antara sumbu Zi-1 dengan sumbu Xi menuju titik pusat KKi sepanjang sumbu Xi (atau jarak terpendek antara sumbu Zi-1 dengan sumbu Zi)
•    Jarak dari sumbu Zi-1kesumbu  Z i sepanjang garis tegak lurus bersama (common perpendicular)
o    Common perpendicular adalahjarakterpendekduabuahgarisdalamruang.
o    Common perpendicular tidakselaluterletak di dalamlink.
o    Jikasumbu ZI-1danSumbuZiberpotonganai = 0
o    Tidakdidefinisikanuntuk Joint Prismatic, ai = 0

•    αi (link twist); Sudutdarisumbu Zi-1menujusumbuZiterhadapsumbu Xi (menggunakanaturantangankanan)




JOINT PARAMETER
1)    di (link offset); Jarak dari titik pusat KK i-1 menuju ketitik potongan antara sumbu Zi-1 dengan sumbu Xi sepanjang sumbu Zi-1
•    Berupa variable untuk Prismatic joint
2)    θi (joint angle); Sudut dari sumbu Xi-1menuju sumbu Xi terhadap sumbu Zi-1 (menggunakan aturan tangan kanan)

Setelah ) setiap link telah ditentukan, persamaan matriksq, d, aparameter (a,  homogeny dapat dibangun untuk membentuk hubungan antar KK terdekat (adjacent), atau hubungan KK i  dengan KK i-1, dimana i menyatakan link ke i, yang pada prinsip nyaa dalam membuat agar kedua KK koordinat tersebut berimpit, yaitu melalui urutan operasi
i terhadap sumbu Zi-1 agar sumbu Xi-1 dengan sumbu Xi sejajar/parallelq1)    Putar sebesar sudut
2)    Translasikan sejauh di sepanjang sumbu Z i-1 agar sumbu X idan sumbu Xi-1 berimpit (coincidence)
3)    Translasikan sejauh ai sepanjang sumbu Xi agar kedua titik pusat berimpit
i terhadap sumbu Xi agar kedua KK berimpita4)    Putar sebesar sudut
aTx,aTx,qi variable memenuhi hubungan : Untuk joint berputar a_i, a_i dan d_i adalah konstanta, q_i variabel memenuhi hubungan : ^i-1 A _i =  T_z,d T_z,q T_x,a T_x,a

2.    Bentuk Inverse

aTz,dTx,qi adalah konstanta, di variable memenuhi hubungan : i-1Ai = Tz,qidana3.    Untuk joint prismatic ai,

4.    Bentuk Inverse

5.    Contoh Matrik Transformasi untuk Robot PUMA dimana semua jointnya berputar

Tugas 1

1. Sistem Kontrol

Sistem kontrol adalah proses pengaturan ataupun pengendalian terhadap satu atau beberapa besaran (variabel, parameter) sehingga berada pada suatu harga atau dalam suatu rangkuman harga (range) 

tertentu. Di dalam dunia industri, dituntut suatu proses kerja yang aman dan berefisiensi tinggi untuk menghasilkan produk dengan kualitas dan kuantitas yang baik serta dengan waktu yang telah ditentukan. Otomatisasi sangat membantu dalam hal kelancaran operasional, keamanan (investasi, 

lingkungan), ekonomi (biaya produksi), mutu produk, dll. 

    Ada banyak proses yang harus dilakukan untuk menghasilkan suatu produk sesuai standar, sehingga terdapat parameter yang harus dikontrol atau di kendalikan antara lain tekanan (pressure), aliran (flow), suhu (temperature), ketinggian (level), kerapatan (intensity), dll. Gabungan kerja dari berbagai alat-alat kontrol dalam proses produksi dinamakan sistem pengontrolan proses (process control system). Sedangkan semua peralatan yang membentuk sistem pengontrolan disebut pengontrolan instrumentasi proses (process control 

instrumentation). 

    Dalam istilah ilmu kendali, kedua hal tersebut berhubungan erat, namun keduanya sangat berbeda hakikatnya. Pembahasan disiplin ilmu. Process Control Instrumentation lebih kepada pemahaman tentang kerja alat 

instrumentasi, sedangkan disiplin ilmu Process Control System mengenai 

sistem kerja suatu proses produksi.


2. Prinsip Pengontrolan Proses
Ada 3 parameter yang harus diperhatikan sebagai tinjauan pada suatu sistem kontrol proses yaitu :
  - cara kerja sistem kontrol
  - keterbatasan pengetahuan operator dalam pengontrolan proses
  - peran instrumentasi dalam membantu operator pada

    Pengontrolan proses, ada empat langkah yang harus dikerjakan operator yaitu mengukur, membandingkan, menghitung, mengkoreksi. Pada waktu operator mengamati ketinggian level, yang dikerjakan sebenarnya adalah mengukur process variable (besaran parameter proses yang dikendalikan).
Contohnya proses pengontrolan temperatur line fuel gas secara manual, proses variabelnya adalah suhu. Lalu operator membandingkan apakah hasil pengukuran tersebut sesuai dengan apa yang diinginkan. Besar
proses variabel yang diinginkan tadi disebut desired set point. Perbedaan antara process variabel dan desired set point disebut error.
    Process variabel bisa lebih besar atau bisa juga lebih kecil daripada desired set point. Oleh karena itu error bisa diartikan negatif dan juga bisa positif.


3. Sistem Kontrol Otomatis
    Suatu sistem kontrol otomatis dalam suatu proses kerja berfungsi mengendalikan proses tanpa adanya campur tangan manusia (otomatis). Ada dua sistem kontrol pada sistem kendali/kontrol otomatis yaitu :

    A. Open Loop (Loop Terbuka) 
    Suatu sistem kontrol yang keluarannya tidak berpengaruh terhadap aksi pengontrolan. Dengan demikian pada sistem kontrol ini, nilai keluaran tidak di umpan-balikkan ke parameter pengendalian.


 
    B. Close Loop (Loop Tertutup)
Suatu sistem kontrol yang sinyal keluarannya memiliki pengaruh langsung terhadap aksi pengendalian yang dilakukan. Sinyal error yang merupakan selisih dari sinyal masukan dan sinyal umpan balik (feedback), lalu
diumpankan pada komponen pengendalian (controller) untuk memperkecil kesalahan sehingga nilai keluaran sistem semakin mendekati harga yang diinginkan.
 
     Keuntungan sistem loop tertutup adalah adanya pemanfaatan nilai umpan balik yang dapat membuat respon sistem kurang peka terhadap gangguan eksternal dan perubahan internal pada parameter sistem.

     Kerugiannya adalah tidak dapat mengambil aksi perbaikan terhadap suatu gangguan sebelum gangguan tersebut mempengaruhi nilai prosesnya.

Elemen-elemen dasar sistem kontrol:
    ~Proses: urutan pelaksanaan atau kejadian secara alami atau dirancang baik menggunakan waktu, keahlian, sumberdaya yang lain, yang menghasilkan suatu hasil.
    ~Transduser/Transmitter: alat untuk mengkonfersikan signal pengukuranagar dapat digunakan dalam proses pengontrolan.
    ~Transmission line: saluran transmisi membawa sinyal hasil pengukuran oleh sensor dan dan telah diubah transducer / transmitter ke kontroller atau dari kontroller ke final control element.
    ~Controller: elemen yang berfungsi membandingkan antara hasil kerja elemen yang satu dengan yang lain.
    ~Final controller: element yang mengimplementasikan keputusan yang diammbil oleh kontroller.

Gambaran Mekatronika

   Kehidupan manusia di abad sekarang ini banyak dimanjakan oleh peralatan serba otomatis, yang belum pernah terbayangkan sebelum abad revolusi industri. Televisi, radio, pompa air listrik, dan mesin cuci hanyalah sebagian contoh kemajuan teknologi yang memberikan hiburan dan mempermudah pekerjaan kita di rumah.

Berbicara tentang mesin cuci, sebagian besar dari kita tentu sudah terbiasa menggunakan atau paling tidak tahu apa itu mesin cuci. Namun tahukah kita bahwa dengan produksi mesin cuci dan peralatan home appliance lainnya, Jepang mampu mengeruk devisa dari ekspor, bahkan merajai pasar elektronika dunia?

    Mesin cuci hanyalah salah satu dari sekian banyak komoditas elektronika andalan Jepang, yang telah menyelamatkan negara tersebut dari ancaman resesi ekonomi pada pertengahan tahun 70-an. Pada saat itu dunia sedang dilanda krisis minyak. Harga minyak mentah melambung tinggi, dari $3.5 per barrel menjadi $30 per barrel. Saat itu ekonomi Jepang sangat tergantung pada segala hal yang ada hubungannya minyak bumi, misalnya industri baja, industri transportasi, dan industri alat berat.

    Dalam kondisi ekonomi seperti itu, muncul pemikiran untuk lebih mengembangkan industri yang tidak tergantung pada minyak bumi, untuk menyelamatkan perekonomian Jepang. Pilihan utama jatuh pada industri mikroelektronika, karena industri ini dirasa memiliki beberapa keunggulan. Keunggulan industri mikroelektronika ini antara lain karena produk akhirnya yang kecil, ringan, dan memiliki nilai tambah yang sangat besar.

    Hingga saat ini hampir semua produk akhir industri Jepang, baik untuk keperluan rumah tangga dan kantor (mesin fotokopi, printer, mesin cuci, dan sebagainya), maupun untuk otomasi industri (robot industri, mesin terkendali komputer, kendali pnumatik dan hidrolik, dan sebagainya), sudah memanfaatkan mikroelektronika. Peralatan-peralatan tersebut sudah dapat dikatakan sebagai peralatan mekatronika (mechatronics).

    Untuk aplikasi di bidang otomotif, pada tahun 1999 produsen mobil BMW Jerman telah mengeluarkan produknya (berupa kendaraan konsep), yang mereka sebut sebagai mobil mekatronik (mechatronic car).

                                                     Apakah Mekatronika itu?
Istilah “mechatronics” (diindonesiakan sebagai mekatronika) pertamakali muncul di Jepang pada tahun 1969 Istilah ini muncul dari kalangan industri, yaitu Yaskawa Electric. Kemudian pada tahun 1972, kata “mechatronics” menjadi merek dagang yang dimiliki oleh Yaskawa Electric. Istilah ini kemudian tersebar luas penggunaannya di kalangan industri. Agar banyak kalangan semakin bebas menggunakan kata “mechatronics” ini, pada tahun 1982 Yaskawa memutuskan untuk melepaskan haknya atas kata tersebut. Sejak saat itu kata tersebut mempunyai makna yang lebih luas, dan pada saat ini telah diterima sebagai istilah teknik untuk menggambarkan cara pandang atau pemikiran dalam bidang teknik /rekayasa.
Mekatronika mendapatkan legitimasinya secara akademis pada tahun 1996, yaitu sejak dterbitkannya jurnal ilmiah khusus mekatronika, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. Dan sejak itu pula banyak perguruan tinggi ternama dunia yang mendirikan departemen mekatronika.
Berdasarkan definisi awalnya mekatronika hanya mencakup elemen-elemen mekanikal dan elektronik/elektrikal saja. Namun dalam perkembangannya mempunyai cakupan yang lebih luas yaitu, suatu bidang yang mengintegrasikan teknik mesin, elektronika, perangkat keras dan perangkat lunak komputer, komunikasi, ilmu bahan, mikroelektronika, juga kecerdasan buatan.Perkembangan Mekatronika di Indonesia
Di Indonesia mekatronika merupakan istilah baru di bidang pendidikan maupun industri. Ada hubungan erat di antara keduamya. Perkembangan mekatronika sebagai proses maupun sebagai hasil akhir dari suatu industri harus pula didukung oleh pengembangan mekatronika di institusi pendidikan. Perguruan tinggi bisa berperan sebagai mitra dalam pengembangan teknologi yang berkaitan dengan mekatronika. Hal ini didukung pula dengan pendirian jurusan yang mendedikasikan diri di bidang mekatronika pada beberapa perguruan tinggi di Indonesia.
Sementara itu, kalangan industri di Indonesia, disadari atau tidak, telah banyak menggunakan peralatan “mekatronis”, sehingga banyak membutuhkan tenaga kerja yang ahli di bidang mekatronika.

    Institusi perguruan tinggi di Indonesia diharapkan dapat segera mengantisipasi tuntutan dunia industri yang terus berkembang, terutama tuntutan dunia industri terhadap tenaga terampil di bidang mekatronika. Dalam beberapa kesempatan penulis sempat menemukan iklan lowongan kerja di surat kabar, yang telah menspesikasikan kebutuhannya akan lulusan program diploma atau S1 di bidang mekatronika.

    Sampai saat ini, sepengetahuan penulis, kajian mekatronika di Indonesia baru terdapat di beberapa perguruan tinggi. Namun beberapa Fakultas Teknik di perguruan tinggi pada saat ini telah memasukkan mekatronika sebagai mata kuliah.
Aspek edukasi di bidang mekatronika ini memiliki peluang yang menjanjikan. Kebutuhan akan tenaga mekatronika seharusnya dimanfaatkan seoptimal mungkin oleh institusi pendidikan maupun siswa. Indonesia perlu mencetak tenaga ahli unggulan di bidang mekatronika, baik sebagai peneliti maupun sebagai praktisi.
   
    Salah satu negara tetangga kita, yaitu Singapura sangat agresif dalam pengembangan mekatronika. Hal ini didukung dengan adanya departemen mekatronika di beberapa Politeknik maupun Universitas. Pada umumnya ada “link and match” antara perguruan tinggi tersebut dengan dunia industri di Singapura. Perlu diketahui bahwa Singapura adalah produsen harddisk terbesar dunia. Di mana perangkat harddisk itu sendiri merupakan produk mekatronik yang canggih.
Salah seorang pakar mekatronika Indonesia, yaitu Dr. Estiko Riyanto dari LIPI, pernah mempunyai gagasan yang cemerlang untuk pengembangan mekatronika di Indonesia yaitu dengan memulai dari hilir. Dalam hal ini adalah pengembangan industri motor listrik., karena mayoritas perangkat mekatronik menggunakan motor listrik sebagai penggeraknya.

    Kita memang telah tertinggal jauh dalam pengembangan mekatronika. Untuk mengejar ketertinggalan kita di bidang mekatronika ini memang diperlukan ketekunan, belajar dan pantang menyerah!